Какова абсолютная и относительная погрешность данного статического ряда 2,2,5,5,4,4,4,3,3,8?

Луня

32

Для решения этой задачи, нам сначала нужно вычислить среднее значение данного статического ряда. Затем мы можем использовать это среднее значение для вычисления абсолютной и относительной погрешности.

Шаг 1: Вычисление среднего значения

Чтобы вычислить среднее значение, необходимо сложить все числа в ряду и разделить эту сумму на общее количество чисел в ряду.

Сумма чисел в ряду: \(2 + 2 + 5 + 5 + 4 + 4 + 4 + 3 + 3 + 8 = 40\)

Количество чисел в ряду: 10

Среднее значение: \(\frac{40}{10} = 4\)

Таким образом, среднее значение данного статического ряда равно 4.

Шаг 2: Вычисление абсолютной погрешности

Абсолютная погрешность - это разница между средним значением и каждым отдельным значением в ряду. Мы вычисляем абсолютную погрешность для каждого значения, а затем находим среднее значение этих абсолютных погрешностей.

Первое значение: \(|2 - 4| = 2\)

Второе значение: \(|2 - 4| = 2\)

Третье значение: \(|5 - 4| = 1\)

Четвертое значение: \(|5 - 4| = 1\)

Пятое значение: \(|4 - 4| = 0\)

Шестое значение: \(|4 - 4| = 0\)

Седьмое значение: \(|4 - 4| = 0\)

Восьмое значение: \(|3 - 4| = 1\)

Девятое значение: \(|3 - 4| = 1\)

Десятое значение: \(|8 - 4| = 4\)

Сумма абсолютных погрешностей: \(2 + 2 + 1 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 4 = 12\)

Количество значений в ряду: 10

Абсолютная погрешность: \(\frac{12}{10} = 1.2\)

Таким образом, абсолютная погрешность данного статического ряда равна 1.2.

Шаг 3: Вычисление относительной погрешности

Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к среднему значению и выражается в процентах. Мы вычисляем относительную погрешность следующим образом:

Относительная погрешность: \(\frac{\text{абсолютная погрешность}}{\text{среднее значение}} \times 100\%\)

Относительная погрешность: \(\frac{1.2}{4} \times 100\% = 30\%\)

Таким образом, относительная погрешность данного статического ряда составляет 30%.

Итак, абсолютная погрешность данного статического ряда равна 1.2, а относительная погрешность составляет 30%.