Сколько мальчиков было на дискотеке по случаю окончания учебного года, если их количество было в два раза больше

Валера

23

Дано: количество мальчиков на дискотеке в два раза больше количества девочек, а количество девочек на 8 меньше, чем количество мальчиков.

Пусть М будет обозначать количество мальчиков, а Д - количество девочек.

Согласно условию, М = 2Д (количество мальчиков в два раза больше количества девочек) и Д = М - 8 (количество девочек на 8 меньше, чем количество мальчиков).

Чтобы найти количество мальчиков на дискотеке (М), решим систему уравнений:

\[
\begin{align*}
М &= 2Д \\
Д &= М - 8
\end{align*}
\]

Подставим значение М из первого уравнения во второе уравнение:

\[
Д = (2Д) - 8
\]

Раскроем скобки:

\[
Д = 2Д - 8
\]

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

\[
Д - 2Д = -8
\]

Выразим Д через 1:

\[
-Д = -8
\]

Умножим обе части уравнения на -1:

\[
Д = 8
\]

Теперь, когда мы знаем количество девочек (Д), подставим его в первое уравнение, чтобы найти количество мальчиков (М):

\[
М = 2 \cdot 8
\]

Вычисляем:

\[
М = 16
\]

Итак, на дискотеке по случаю окончания учебного года было 16 мальчиков.

Обоснование решения: Мы использовали данные из условия задачи и систему уравнений, чтобы найти значения переменных. Математическое решение позволяет нам точно определить количество мальчиков на основе заданных условий.