Сколько мальчиков и девочек может быть в классе, если 3-й класс отправляется на прогулку и должен составить пары

Zagadochnyy_Magnat_851

17

Давайте разберем задачу пошагово.

Пусть количество мальчиков в классе будет обозначаться как \(М\), а количество девочек обозначим как \(Д\). Нам известно, что каждому мальчику должно соответствовать две девочки, но в конце у нас остается два мальчика без пар.

Итак, начнем с первого условия: каждый мальчик должен быть с девочкой. Чтобы узнать, сколько мальчиков и девочек может быть в классе, мы можем использовать уравнение:

\[
М = 2Д
\]

Поскольку каждому мальчику должны соответствовать две девочки.

Теперь перейдем ко второму условию: у нас остаются два мальчика без пары. Пишем уравнение:

\[
М - 2 = 0
\]

где \(М - 2\) - это количество мальчиков без пары, а 0 - это количество мальчиков без пары в конце.

Теперь объединим оба уравнения и найдем решение. Подставим \(М = 2Д\) во второе уравнение:

\[
2Д - 2 = 0
\]

Решим это уравнение:

\[
2Д = 2
\]

\[
Д = 1
\]

Таким образом, у нас будет одна девочка в классе. Теперь подставим это значение обратно в первое уравнение:

\[
М = 2 \cdot 1
\]

\[
М = 2
\]

Итак, в классе может быть 2 мальчика и 1 девочка, чтобы каждый мальчик стоял со своей девочкой, и при условии, что каждому мальчику соответствуют две девочки, в конце остаются 2 мальчика без пары.

Пожалуйста, дайте знать, если есть еще какие-либо вопросы по этой задаче или если вам нужно что-то еще объяснить.