Сколько мальчиков учится в этой школе, если они составляют 53% всех учащихся и их численность на 54 человека больше

Евгений

26

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть общее число учащихся в школе будет обозначено как \(x\).
Тогда количество мальчиков будет составлять 53% от общего числа учащихся, то есть \(0.53x\).
Количество девочек будет составлять 100% минус 53%, то есть 47% от общего числа учащихся, то есть \(0.47x\).

Теперь задано, что количество мальчиков на 54 человека больше, чем количество девочек. Математически это можно записать так:

\[0.53x = 0.47x + 54\]

Давайте решим это уравнение.

Вычтем \(0.47x\) с обеих сторон уравнения:

\[0.53x - 0.47x = 54\]

Упростим:

\[0.06x = 54\]

Разделим обе стороны уравнения на 0.06:

\[x = \frac{54}{0.06}\]

Вычислим это:

\[x = 900\]

Таким образом, в этой школе учится 900 учащихся.

Теперь найдем количество мальчиков. Подставим найденное значение \(x\) в наше уравнение для мальчиков:

\[0.53 \cdot 900 = 477\]

Таким образом, в этой школе учится 477 мальчиков.

Проверим, что количество девочек будет на 54 меньше. Вычислим:

\[477 - 54 = 423\]

Как видно, 423 девочки составляют 47% от общего числа учащихся, что соответствует условиям задачи.

Итак, в этой школе учится 477 мальчиков и 423 девочки.