Сколько маршрутов существует, чтобы добраться из города А в город С, проезжая через город В и затем вернуться обратно
Сколько маршрутов существует, чтобы добраться из города А в город С, проезжая через город В и затем вернуться обратно в город А?
Svetlyachok_V_Trave 23
Чтобы рассчитать количество маршрутов, необходимо учесть все возможные варианты передвижения из города А в город В, из города В в город С и обратно из города С в город А. Давайте посмотрим на каждый этап по отдельности.1. Передвижение из города А в город В:
Если есть несколько путей из города А в город В, то их количество можно подсчитать суммированием. Допустим, у нас есть 3 пути из города А в город В. Обозначим их как путь \(A \rightarrow В_1\), путь \(A \rightarrow В_2\) и путь \(A \rightarrow В_3\).
2. Передвижение из города В в город С:
Аналогично, если у нас есть несколько путей из города В в город С, то их количество можно подсчитать суммированием. Пусть у нас есть 2 пути из города В в город С, обозначим их как путь \(В_1 \rightarrow С\) и путь \(В_2 \rightarrow С\).
3. Передвижение из города С обратно в город А:
Так как мы должны вернуться обратно в город А из города С, то для каждого пути из города В в город С подсчитаем количество путей из города С в город А. Пусть для пути \(В_1 \rightarrow С\) есть 4 возможных пути из города С в город А, а для пути \(В_2 \rightarrow С\) есть 2 возможных пути из города С в город А.
Теперь, чтобы найти общее количество маршрутов, мы умножаем количество путей на каждом этапе. В нашем случае, сначала есть 3 пути из города А в город В, затем есть 2 пути из города В в город С, и для каждого пути из города В в город С есть определенное количество путей из города С в город А.
Итак, общее количество маршрутов можно найти следующим образом:
\[
3 \times 2 \times (4 + 2) = 3 \times 2 \times 6 = 36
\]
Таким образом, существует 36 различных маршрутов, чтобы добраться из города А в город С, проезжая через город В и затем вернуться обратно в город А.