Сколько массы аргона имеется, если его внутренняя энергия составляет 1 мДж при температуре 527 градусов?

Евгеньевна

22

Для решения данной задачи мы должны использовать закон сохранения энергии внутренней энергии идеального газа. Формула для внутренней энергии \(U\) идеального газа выглядит следующим образом:

\[U = \frac{3}{2}nRT\]

где \(n\) - количество вещества (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная, равная приблизительно \(8.314\,Дж/(моль \cdot K)\), \(T\) - температура (в Кельвинах).

Мы можем переписать эту формулу, чтобы найти количество вещества \(n\):

\[n = \frac{2U}{3RT}\]

Теперь, чтобы найти массу аргона, нам нужно знать соотношение между количеством вещества \(n\) и массой \(m\), которое описывается молярной массой \(M\) аргона. Формула для этого соотношения выглядит так:

\[n = \frac{m}{M}\]

Объединяя обе формулы, мы можем найти массу аргона:

\[m = n \cdot M = \frac{2UM}{3RT}\]

Теперь, у нас есть все данные, которые нам нужны для решения задачи. Внутренняя энергия составляет 1 мДж (\(U = 1 \cdot 10^{-3}\,Дж\)), температура равна 527 градусов.

Температуру нужно преобразовать в Кельвины, добавив 273.15:

\[T = 527 + 273.15 = 800.15K\]

Молярная масса аргона \(M\) равна примерно 39.95 г/моль.

Подставляя все значения в формулу, получим:

\[m = \frac{2 \cdot (1 \cdot 10^{-3}) \cdot 39.95}{3 \cdot 8.314 \cdot 800.15}\]

Рассчитываем данный выражение и получаем значение массы аргона.