Сколько мест находится в последнем ряду амфитеатра, если в нем 23 ряда, и количество мест в каждом ряду увеличивается

Zimniy_Mechtatel

59

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество мест в последнем ряду амфитеатра.

Мы знаем, что в седьмом ряду есть 26 мест, а в одиннадцатом ряду - 34 места. Будем предполагать, что количество мест в каждом ряду увеличивается на одно и то же число \(x\).

Значит, восьмом ряду будет \(26 + x\) мест, в девятом - \(26 + 2x\), десятом - \(26 + 3x\), и так далее до одиннадцатого ряда, где будет \(26 + 4x\) мест.

Теперь у нас есть два уравнения:

для одиннадцатого ряда: \(26 + 4x = 34\)
для седьмого ряда: \(26 + x = ?\)

Мы можем решить первое уравнение, чтобы найти значение \(x\):

\[26 + 4x = 34\]

Вычитаем 26 с обеих сторон:

\[4x = 34 - 26\]

\[4x = 8\]

Делим обе части на 4:

\[x = \frac{8}{4}\]

\[x = 2\]

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), мы можем найти количество мест в седьмом ряду, используя второе уравнение:

\[26 + x = 26 + 2 = 28\]

Таким образом, в седьмом ряду амфитеатра находится 28 мест.

А теперь давайте найдем количество мест в последнем ряду. У нас есть 23 ряда, и количество мест в каждом ряду увеличивается на \(x = 2\). Это значит, что количество мест в последнем ряду будет на \(2 \times (23-7) = 32\) больше, чем в седьмом ряду:

\[28 + 32 = 60\]

Таким образом, в последнем ряду амфитеатра находится 60 мест.