Сколько мест в четырнадцатом ряду амфитеатра, если в амфитеатре 16 рядов и в первом ряду 19 мест, а в каждом

Солнце_Над_Океаном

17

Для решения этой задачи нам необходимо сначала определить количество мест в четырнадцатом ряду амфитеатра при условии, что в первом ряду 19 мест, а в каждом последующем ряду количество мест на 2 больше, чем в предыдущем.

Чтобы найти количество мест в четырнадцатом ряду, мы можем воспользоваться формулой арифметической прогрессии. В данном случае первый член прогрессии равен 19, разность прогрессии равна 2 (поскольку каждое следующее число больше предыдущего на 2).

Для нахождения n-го члена арифметической прогрессии можно воспользоваться следующей формулой:
\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

где \(a_n\) - n-й член прогрессии,
\(a_1\) - первый член прогрессии,
\(n\) - номер искомого члена прогрессии,
\(d\) - разность прогрессии.

Таким образом, чтобы найти количество мест в четырнадцатом ряду, мы можем подставить известные значения в формулу:
\[a_{14} = 19 + (14 - 1) \cdot 2\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[a_{14} = 19 + 13 \cdot 2 = 19 + 26 = 45\]

Следовательно, в четырнадцатом ряду амфитеатра будет 45 мест.