Какой будет знаменатель у дроби b+1/b-4, если числитель и знаменатель равны b 2-16?

Chaynyy_Drakon

54

Чтобы найти знаменатель у дроби \(\frac{b+1}{b-4}\), у нас есть информация, что числитель и знаменатель равны \(b^2-16\). Для решения этой задачи мы можем использовать факторизацию разности квадратов.

Итак, начнем с факторизации \(b^2-16\). Разность квадратов имеет следующую формулу: \(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\). Мы можем применить эту формулу для нашего выражения:

\[
b^2 - 16 = (b + 4)(b - 4)
\]

Теперь у нас есть факторизованное выражение для числителя и знаменателя. Значит, мы можем переписать нашу исходную дробь следующим образом:

\[
\frac{b + 1}{b - 4} = \frac{ (b + 1) }{ (b + 4)(b - 4) }
\]

Таким образом, знаменатель у дроби \(\frac{b+1}{b-4}\) равен \((b + 4)(b - 4)\).

Надеюсь, это понятный ответ для школьника.