Сколько места занимает 1 килограмм азота при давлении 0.2 МПа и температуре 70 градусов?

Жираф

14

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа - уравнение Клапейрона. Уравнение Клапейрона позволяет нам вычислить объем газа при заданных условиях.

Уравнение Клапейрона выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где:
P - давление газа в паскалях (Па),
V - объем газа в метрах кубических (м³),
n - количество вещества газа в молях (моля),
R - универсальная газовая постоянная, примерное значение которой равно 8.31 Дж/(моль·К),
T - температура газа в кельвинах (К).

Мы хотим найти объем газа (V), поэтому нам нужно переставить уравнение для изоляции V:

\[V = \dfrac{{nRT}}{{P}}\]

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение и рассчитать объем газа.

У нас дано:
P = 0.2 МПа = 0.2 × 10⁶ Па (переводим мегапаскали в паскали)
T = 70° C = 70 + 273.15 К (переводим градусы Цельсия в Кельвины)

Мы можем использовать молярную массу азота, чтобы рассчитать количество вещества (n) газа, зная его массу.

Молярная масса азота (N₂) примерно равна 28 г/моль.

Так как в задаче дано 1 кг азота, мы можем рассчитать количество вещества следующим образом:

\[n = \dfrac{{\text{{масса газа}}}}{{\text{{молярная масса}}}} = \dfrac{{1000 \, \text{{г}}}}{{28 \, \text{{г/моль}}}}\]

Теперь, когда у нас есть значение для n, мы можем подставить известные значения в уравнение и рассчитать объем газа.

\[V = \dfrac{{nRT}}{{P}} = \dfrac{{(1000 \, \text{{г}} / 28 \, \text{{г/моль}}) \times (8.31 \, \text{{Дж/(моль·К)}}) \times (70 + 273.15 \, \text{{К}})}}{{0.2 \times 10^6 \, \text{{Па}}}}\]

После всех вычислений, мы получим значение объема газа.