Сколько метров пройдет колесо после 100 полных оборотов, если его диаметр равен

Zolotaya_Pyl

25

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, нам нужно выбрать подходящие формулы. Вам, вероятно, известна формула для нахождения длины окружности - это \[L = 2\pi r\], где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - число пи (примерно равно 3,14), и \(r\) - радиус окружности.

Но в данной задаче у нас указан диаметр колеса, а не его радиус. Но это не проблема, поскольку радиус можно легко выразить через диаметр: \(r = \frac{d}{2}\), где \(d\) - диаметр колеса.

Таким образом, длина окружности колеса будет равна \[L = 2\pi(\frac{d}{2})\]. Обратите внимание, что одна оборот колеса соответствует прохождению его длины окружности.

Известно, что колесо делает 100 полных оборотов, поэтому, чтобы найти, сколько метров пройдет колесо, нужно умножить длину окружности на 100: \[100L\].

Теперь у нас есть все необходимые компоненты для решения задачи.

Подставим выражение для длины окружности в наше решение: \[100L = 100(2\pi(\frac{d}{2}))\].

Упростим это выражение, учитывая, что \(\frac{d}{2}\) дает нам радиус: \[100L = 100(2\pi r)\].

Теперь мы можем вычислить ответ, подставив значения радиуса и числа пи: \[100L = 100(2\pi\cdot r)\].

И вот наше окончательное выражение для решения задачи.