Сколько единичных словарных единиц возможно сформировать из всех букв слова топология , которые начинаются с буквы

Galina

29

Для решения данной задачи нам необходимо определить количество слов, которые можно составить из всех букв слова "топология", начинающихся с буквы "т".

Слово "топология" состоит из 9 букв. Если мы зафиксируем букву "т" на первой позиции, у нас останется 8 букв, которые можно переставить между собой любыми способами. Так как каждая буква может занимать только одну позицию, то число вариантов перестановки будет равно факториалу количества оставшихся букв.

Факториал числа равен произведению всех натуральных чисел от 1 до этого числа. В нашем случае, факториал 8 можно вычислить следующим образом:

\[8! = 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 40 320.\]

Таким образом, количество словарных единиц, которые можно сформировать из всех букв слова "топология", начинающихся с буквы "т", равно 40 320.