Сколько метров синей ткани было куплено, если белой ткани на 4 метра больше, и всего было куплено 20 метров ткани?

Лев

53

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться системой уравнений.

Пусть \(x\) - количество метров синей ткани, а \(y\) - количество метров белой ткани.

Условие задачи гласит, что белой ткани было куплено на 4 метра больше, чем синей, то есть \(y = x + 4\).

Также условие задачи говорит, что всего было куплено 20 метров ткани, то есть \(x + y = 20\).

У нас есть система уравнений:

\[
\begin{{align*}}
y &= x + 4 \\
x + y &= 20
\end{{align*}}
\]

Теперь решим эту систему уравнений. Можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения:

\[
y = x + 4
\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[
x + (x + 4) = 20
\]

Раскроем скобки:

\[
2x + 4 = 20
\]

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

\[
2x = 16
\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[
x = 8
\]

Таким образом, мы нашли, что \(x = 8\).

Теперь подставим \(x\) в первое уравнение, чтобы найти \(y\):

\[
y = 8 + 4 = 12
\]

Ответ: было куплено 8 метров синей ткани и 12 метров белой ткани.