Сколько минут понадобится, чтобы три девочки вновь встретились в точке А после того, как каждая пробежит круговую

Solnyshko

52

Для решения данной задачи нам потребуется найти наименьший общий кратный (НОК) времен, за которое пробежат дорожку каждая из девочек.

Прежде чем продолжить, давайте найдем НОК времен, указанных для каждой девочки.

Для начала, разложим каждое время на простые множители:

6 = 2 * 3
8 = 2^3
9 = 3^2

Теперь найдем максимальную степень каждого простого множителя:

2^3
3^2

И наконец, перемножим эти степени, чтобы получить НОК:

2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72

Таким образом, НОК времен, указанных для каждой девочки, равен 72 минутам.

Теперь мы знаем, что каждая девочка пробежит дорожку за 72 минуты. Чтобы найти время, через которое они встретятся снова в точке А, нам нужно найти наименьшее общее кратное для этих 72 минут.

72 = 2^3 * 3^2

Учитывая, что каждая девочка должна пробежать дорожку 72 минуты и чтобы они встретились в точке А, им потребуется наименьшее общее кратное времен:

\(НОК(72, 72, 72) = 72\)

Таким образом, им потребуется 72 минуты, чтобы все три девочки вновь встретились в точке A.