Для решения данной задачи нам понадобится знать скорости работы двух труб, а также их совместную скорость. Предположим, что первая труба может наполнять бассейн за минут, а вторая труба может это сделать за минут.
Давайте выясним, какой объем воды каждая труба наполняет за одну минуту работы. Если первая труба наполняет бассейн за минут, то в единицу времени она наполнит часть объема бассейна. Аналогично, вторая труба может наполнить часть объема бассейна за одну минуту.
Теперь мы можем выяснить совместную скорость работы обеих труб. Для этого мы просто сложим скорости работы каждой трубы: частей объема бассейна в минуту.
Чтобы узнать, сколько времени потребуется для наполнения бассейна с использованием обеих труб, мы можем использовать формулу, связывающую объем бассейна, скорость работы и время. Давайте обозначим время, которое нам нужно найти, как (в минутах). Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:
.
Решим это уравнение относительно :
.
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на :
.
Теперь приведем уравнение к более удобному виду:
.
Вынесем общий множитель:
.
Теперь поделим обе части уравнения на :
.
На этом шаге мы можем заметить, что является негативным значением. Однако, в контексте данной задачи, отрицательное время не имеет смысла. Поэтому мы игнорируем возможное отрицательное значение в данном случае.
Таким образом, мы получили выражение для времени, необходимого для наполнения бассейна с использованием обеих труб:
.
Чтобы найти конкретное значение , вам потребуется установить значения и , которые представляют скорости работы каждой трубы в минутах. Подставив эти значения в формулу, вы сможете найти время, требуемое для наполнения бассейна с использованием обеих труб.
Жемчуг 67
Для решения данной задачи нам понадобится знать скорости работы двух труб, а также их совместную скорость. Предположим, что первая труба может наполнять бассейн заДавайте выясним, какой объем воды каждая труба наполняет за одну минуту работы. Если первая труба наполняет бассейн за
Теперь мы можем выяснить совместную скорость работы обеих труб. Для этого мы просто сложим скорости работы каждой трубы:
Чтобы узнать, сколько времени потребуется для наполнения бассейна с использованием обеих труб, мы можем использовать формулу, связывающую объем бассейна, скорость работы и время. Давайте обозначим время, которое нам нужно найти, как
Решим это уравнение относительно
Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на
Теперь приведем уравнение к более удобному виду:
Вынесем общий множитель:
Теперь поделим обе части уравнения на
На этом шаге мы можем заметить, что
Таким образом, мы получили выражение для времени, необходимого для наполнения бассейна с использованием обеих труб:
Чтобы найти конкретное значение