Постройте графическое представление скоростей лодки и течения реки (масштаб 1 см = 1 км/ч), при этом лодка плывет

Ябедник

1

Хорошо, для начала построим графическое представление скоростей лодки и течения реки.

Пусть \( x \) будет представлять расстояние в сторону запада от некоторой точки, где начинается движение лодки, а \( y \) - время в часах. Также, пусть \( v_b \) обозначает скорость лодки, а \( v_r \) - скорость течения реки.

Тогда, чтобы построить график, мы можем использовать систему координат, где горизонтальная ось \( x \) будет представлять расстояние в сторону запада, а вертикальная ось \( y \) - время.

Учитывая, что лодка движется по течению реки, скорость лодки относительно земли будет равна разности скоростей лодки и течения реки: \( v_{lb} = v_b - v_r \).

Теперь построим график. Для этого мы можем использовать точку с координатами (0, 0) как стартовую точку, так как лодка начинает свое движение от этой точки.

Пусть мы знаем, что лодка может плыть со скоростью до 10 км/ч, а течение реки имеет постоянную скорость 5 км/ч.

Теперь рассмотрим различные ситуации:

1. Если лодка плывет против течения реки, то скорость лодки относительно земли будет меньше: \( v_{lb} = v_b - v_r = 10 - 5 = 5 \) км/ч. Значит, график будет иметь положительный наклон и будет углом прямой вверх, проходящей через точку (0, 0).

2. Если лодка плывет по течению реки, то скорость лодки относительно земли будет больше: \( v_{lb} = v_b - v_r = 10 + 5 = 15 \) км/ч. Значит, график будет иметь положительный наклон и будет более крутой по сравнению с предыдущим графиком.

3. Если лодка плывет поперек течения реки, а не против или по течению, то скорость лодки относительно земли будет равна скорости лодки: \( v_{lb} = v_b - v_r = 10 - 0 = 10 \) км/ч. Значит, график будет иметь горизонтальный наклон и будет проходить через точку (0, 0).

Вот так может выглядеть графическое представление скоростей лодки и течения реки:

\[
\begin{{array}}{{c}}
\text{{\(\downarrow\) Скорость в км/ч}} \\
\\
15 \\
\\
10 \\
\\
5 \\
\\
0 \\
\\
\text{{\(\rightarrow\) Расстояние в км}}
\end{{array}}
\]

Этот график позволяет наглядно представить, как меняются скорости лодки и течения реки в зависимости от направления движения лодки.