Сколько мл каждого раствора было взято для того, чтобы получить 2 литра 10% раствора, если смешали раствор

Утконос

29

Для решения данной задачи нам понадобится использовать принцип смешения растворов.

Пусть x мл - объем раствора с концентрацией 15%,
а y мл - объем раствора с концентрацией 10%.

Так как мы хотим получить 2 литра (2000 мл) 10% раствора, то получаем следующую систему уравнений:

x + y = 2000 (уравнение 1 - объемы растворов складываются)
0.15x + 0.10y = 0.10 * 2000 (уравнение 2 - объемы растворов умножаются на соответствующие концентрации и равны концентрации итогового раствора)

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 1 выразим x через y: x = 2000 - y. Подставим это выражение в уравнение 2:

0.15(2000 - y) + 0.10y = 0.10 * 2000

Раскроем скобки и решим уравнение:

300 - 0.15y + 0.10y = 200

-0.05y = -100

y = -100 / -0.05 = 2000

Таким образом, было взято 2000 мл раствора с концентрацией 10%.

Теперь, чтобы найти объем раствора с концентрацией 15%, подставим найденное значение y в уравнение 1:

x + 2000 = 2000

x = 2000 - 2000 = 0

Таким образом, было взято 0 мл раствора с концентрацией 15%.

Ответ: Для получения 2 литров 10% раствора, было взято 2000 мл раствора с концентрацией 10% и 0 мл раствора с концентрацией 15%.