Сколько монстров воин убил в тихой бухте, если он зарегистрировал 449 голов и 477 пар глаз среди поверженных тел?

Viktorovna_7535

5

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений.

Обозначим количество убитых монстров воином как \(М\), количество убитых кадхасов как \(К\), а количество убитых сколопендр как \(С\).

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1) Общее количество голов: \(М = К + С + 5\) (поскольку у кадхасов было 5 голов, а у сколопендр - 1 голова).

2) Общее количество пар глаз: \(2М = 2К + 6С + 5\) (поскольку у кадхасов было 5 пар глаз, а у сколопендр - 3 пары глаз).

Теперь, у нас есть система уравнений:

\[
\begin{cases}
М = К + С + 5 \\
2М = 2К + 6С + 5
\end{cases}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений с помощью метода замещения или метода сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом замещения. Из первого уравнения получаем \(М = К + С + 5\). Подставим это второе уравнение:

\(2(К + С + 5) = 2К + 6С + 5\)

Упрощая, получаем:

\(2К + 2С + 10 = 2К + 6С + 5\)

Отменяя одинаковые слагаемые, получаем:

\(2С + 10 = 6С + 5\)

Вычитаем \(2С\) из обеих частей уравнения:

\(10 = 4С + 5\)

Вычитаем 5 из обеих частей уравнения:

\(5 = 4С\)

Делим обе части на 4:

\(С = \frac{5}{4}\)

Мы получили количество убитых сколопендр - \(\frac{5}{4}\).

Теперь подставим значение \(С\) в первое уравнение:

\(М = К + \frac{5}{4} + 5\)

Упрощая, получаем:

\(М = К + \frac{25}{4}\)

Поскольку в условии задачи сказано, что количество убитых монстров — целое число, мы должны найти такие значения \(К\) и \(М\), чтобы выражение \(К + \frac{25}{4}\) также было целым числом.

Мы знаем, что \(К\) должно быть целым числом, поэтому выберем \(К = 3\) (как одно из возможных целочисленных значений).

Теперь подставим \(К = 3\) в уравнение \(М = К + \frac{25}{4}\):

\(М = 3 + \frac{25}{4}\)

Упрощая, получаем:

\(М = \frac{12}{4} + \frac{25}{4}\)

Складываем числители:

\(М = \frac{37}{4}\)

Таким образом, количество убитых монстров воином в тихой бухте равно \(\frac{37}{4}\), то есть 9 целых монстров и еще \(\frac{1}{4}\) монстра.