Сколько мотков пряжи по 300 м каждый потребуется Валентине, чтобы связать шарф длиной 120 см и шириной 20 см, если

Примула_3659

29

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, сколько метров пряжи потребуется для связывания всего шарфа. Для начала давайте найдем площадь прямоугольника, которая будет равна произведению его длины и ширины.

\( Площадь прямоугольника = Длина \times Ширина \)

Подставляя значения, получаем:

\( Площадь прямоугольника = 120 \, см \times 20 \, см = 2400 \, см^2 \)

Теперь, чтобы найти количество пряжи, необходимое для связывания всего шарфа, мы можем использовать пропорцию между площадью всего шарфа и площадью пробного образца.

\( \frac{Количество \, пряжи \, для \, всего \, шарфа}{Площадь \, всего \, шарфа} = \frac{Количество \, пряжи \, для \, пробного \, образца}{Площадь \, пробного \, образца} \)

Подставляя значения, получаем:

\( \frac{Количество \, пряжи \, для \, всего \, шарфа}{2400 \, см^2} = \frac{27 \, м}{100 \, см^2} \)

Чтобы найти количество пряжи для всего шарфа, домножим площадь всего шарфа на отношение количество пряжи для пробного образца к площади пробного образца. Получаем:

\( Количество \, пряжи \, для \, всего \, шарфа = 2400 \, см^2 \times \frac{27 \, м}{100 \, см^2} = 648 \, м \)

Теперь осталось найти количество мотков пряжи по 300 м каждый, которые понадобятся для связывания всего шарфа. Для этого мы разделим общее количество пряжи на длину каждого мотка:

\( Количество \, мотков = \frac{Количество \, пряжи \, для \, всего \, шарфа}{300 \, м} \)

Подставляя значения, получаем:

\( Количество \, мотков = \frac{648 \, м}{300 \, м} = 2,16 \)

Так как количество мотков не может быть дробным числом, нам нужно округлить его до ближайшего целого числа. В данном случае округлим до 3 мотков.

Итак, Валентине потребуется примерно 3 мотка пряжи по 300 м каждый, чтобы связать шарф длиной 120 см и шириной 20 см, исходя из того, что на пробный образец размером 10 см X 10 см ушло 27 м пряжи.