Сколько насосов понадобится добавить, чтобы откачать воду из котлована за 20 дней, если была задумана 30-дневная

Шура

30

Для решения этой задачи мы должны узнать, сколько насосов требуется для откачки воды из котлована в течение 30 дней, а затем определить, сколько дней потребуется, если 6 насосов выйдут из строя.

Давайте начнем с первой части задачи.

Известно, что для 30-дневной процедуры требуется 24 насоса. Чтобы найти количество насосов, необходимых для 20-дневной процедуры, мы можем использовать пропорцию.

Мы знаем, что количество насосов и время работы обратно пропорциональны, то есть чем больше насосов, тем меньше времени требуется для откачки воды.

Итак, давайте составим пропорцию:

\[\frac{{\text{{количество насосов}}}}{{\text{{время работы}}}} = \frac{{\text{{количество насосов}}_2}}{{\text{{время работы}}_2}}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{{24}}{{30}} = \frac{{x}}{{20}}\]

Чтобы решить эту пропорцию, мы можем использовать правило кросс-умножения:

\(24 \cdot 20 = 30 \cdot x\)

\(480 = 30x\)

Теперь разделим обе стороны на 30, чтобы найти значение x:

\(x = \frac{{480}}{{30}}\)

\(x = 16\)

Таким образом, для 20-дневной процедуры нам понадобится 16 насосов.

Перейдем ко второй части задачи.

Сейчас у нас имеется 24 насоса, но 6 из них вышли из строя. Чтобы определить, сколько дней продлится процесс с оставшимися насосами, мы можем снова использовать пропорцию.

Построим пропорцию:

\[\frac{{\text{{количество насосов}}}}{{\text{{время работы}}}} = \frac{{\text{{количество насосов}}_2}}{{\text{{время работы}}_2}}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{{18}}{{30}} = \frac{{x}}{{y}}\]

где \(y\) - количество дней, которое мы хотим определить.

Используя правило кросс-умножения, мы получаем:

\(18 \cdot y = 30 \cdot x\)

Теперь мы знаем, что у нас есть 6 неисправных насосов, поэтому общее количество насосов будет равно \(18 = 24 - 6\).

Подставим это значение:

\(18 \cdot y = 30 \cdot x\)

\(18 \cdot y = 30 \cdot 18\)

Теперь разделим обе стороны на 18:

\(y = \frac{{30 \cdot 18}}{{18}}\)

\(y = 30\)

Таким образом, процесс продлится еще 30 дней, если 6 насосов выходят из строя.

Надеюсь, это разъясняет задачу. Если у вас все еще есть какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!