Сколько неправильных ответов дала Маша, если на контрольной работе предложено 18 вопросов, за каждый правильный ответ

Ledyanoy_Ogon

41

Чтобы узнать, сколько неправильных ответов дала Маша, мы можем использовать следующий подход. Предположим, что Маша дала \( x \) неправильных ответов. Тогда правильных ответов она дала \( 18 - x \) (так как всего было 18 вопросов).

За каждый правильный ответ Маша получает 2 балла, поэтому баллы за правильные ответы равны \( 2 \cdot (18 - x) \).

За каждый неправильный ответ Маша теряет 1 балл, поэтому баллы за неправильные ответы равны \( -1 \cdot x \).

Из условия задачи известно, что Маша получила 18 баллов. То есть общий счёт равен 18:

\[ 2 \cdot (18 - x) + (-1) \cdot x = 18 \]

Раскроем скобки:

\[ 36 - 2x - x = 18 \]

Соберем члены с \(x\) вместе:

\[ -2x - x = 18 - 36 \]

\[ -3x = -18 \]

Теперь разделим обе части уравнения на -3:

\[ x = \frac{-18}{-3} \]

\[ x = 6 \]

Следовательно, Маша дала 6 неправильных ответов на контрольной работе.

Для проверки можно посчитать баллы, умножив количество правильных ответов на 2 и вычесть от полученного значения количество неправильных ответов:

\[ 2 \cdot (18 - 6) - 6 = 18 \]

Ответ: Маша дала 6 неправильных ответов.