Сколько носков необходимо вытащить из закрытого ящика, чтобы как минимум двух разных цветов гарантированно нашлись

Natalya_5928

27

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать принцип ящика с различными шарами или принцип Дирихле. Данный принцип гласит, что если \(n\) объектов распределены по \(m\) коробкам, причем \(n > m\), то хотя бы одна из коробок содержит два или более объекта.

В нашей задаче, каждый носок можно рассматривать как объект, а каждый цвет носка - как коробку.

Закрытый ящик в данном случае аналогичен количеству носков, которые мы вытащим из него. Нам нужно вытащить достаточно носков, чтобы гарантированно найти два разных цвета.

Итак, чтобы как минимум двух разных цветов носков гарантированно нашлось среди вытащенных, нужно вытащить не менее трех носков. Обратите внимание, что если бы мы вытащили только два носка, то они могли бы быть одного цвета.

Если же мы вытаскиваем три носка, то в худшем случае мы можем получить два носка одного цвета и третий носок другого цвета. Таким образом, мы достигли нашей цели и гарантированно нашли два разных цвета.

Таким образом, для гарантированного нахождения как минимум двух разных цветов носков, мы должны вытащить не менее трех носков.