Сколько оборотов сделает колесо c радиусом, который в 1.25 раза меньше, при прохождении расстояния 1177 5/10

Ilya

47

Для решения этой задачи, нам необходимо знать, что оборот колеса равен длине окружности колеса. Для начала найдем радиус колеса.

Радиус колеса, который в 1.25 раза меньше радиуса исходного колеса, можно выразить следующей формулой:

\[ r = \frac{r_{\text{исходного колеса}}}{1.25} \]

Мы знаем, что прохождение расстояния 1177 5/10 м соответствует одному обороту колеса, поэтому длина окружности можно найти с помощью формулы:

\[ C = 2\pi r \]

где \( \pi \) равно 3.14 и \( r \) - радиус колеса.

Теперь мы можем решить эту задачу пошагово:

1. Найдем радиус колеса:

\[ r = \frac{r_{\text{исходного колеса}}}{1.25} \]

2. Подставим значение радиуса в формулу для длины окружности:

\[ C = 2\pi r \]

3. Найдем количество оборотов колеса при прохождении расстояния 1177 5/10 м:

Для этого разделим длину расстояния на длину окружности колеса:

\[ \text{Количество оборотов} = \frac{\text{длина расстояния}}{\text{длина окружности}} \]

Давайте теперь решим эту задачу пошагово:

1. Найдем радиус колеса:

\( r = \frac{r_{\text{исходного колеса}}}{1.25} \)

Пусть радиус исходного колеса \( r_{\text{исходного колеса}} = 1 \).

Тогда радиус нового колеса будет:

\( r = \frac{1}{1.25} = 0.8 \) (метра)

2. Найдем длину окружности колеса:

\( C = 2\pi r \)

Подставим значения:

\( C = 2 \cdot 3.14 \cdot 0.8 = 5.024 \) (метров)

3. Найдем количество оборотов колеса при прохождении расстояния 1177 5/10 м:

Для этого разделим длину расстояния на длину окружности колеса:

\( \text{Количество оборотов} = \frac{\text{длина расстояния}}{\text{длина окружности}} \)

\( \text{Количество оборотов} = \frac{1177 \frac{5}{10}}{5.024} = \frac{1177.5}{5.024} \approx 233.98 \)

Ответ: Колесо сделает примерно 233.98 оборотов при прохождении расстояния 1177 5/10 м.