За 1,5 год моторний човен пропливає проти течії відстань 18 км. Як швидко рухається човен самостійно? Який час потрібно

Shustrik

65

Прежде чем мы приступим к расчетам, давайте определим некоторые символы для наших переменных, чтобы было удобнее обращаться к ним.

Пусть \(v\) - скорость моторной лодки в стоячей воде (без учета течения), \(t\) - время, которое лодка затратит, чтобы пройти расстояние в стоячей воде, а \(s\) - дистанция, которую лодка проходит против течения.

Мы знаем, что моторная лодка проплывает 18 км против течения за время 1,5 часа. Используя формулу \(s = vt\), мы можем записать:

\[18 = v \cdot 1,5\]

Теперь, чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти значение \(v\), поскольку нам нужно узнать скорость лодки без учета течения. Для этого нам нужно разделить обе стороны уравнения на 1,5:

\[\frac{18}{1,5} = \frac{v \cdot 1,5}{1,5}\]

Производя вычисления, получаем:

\[v = 12\]

Таким образом, скорость моторной лодки без учета течения равна 12 км/ч.

Теперь перейдем ко второй части задачи. Для того чтобы узнать, сколько времени лодке потребуется, чтобы проплыть расстояние обратно с учетом течения, мы можем использовать следующую формулу, которая учитывает скорость моторной лодки и скорость течения:

\[s = (v - c) \cdot t\]

где \(c\) - скорость течения. В нашем случае \(c = 3\) км/ч.

Мы уже рассчитали, что \(v = 12\), и нам нужно узнать, сколько времени потребуется, чтобы проплыть ту же дистанцию в обратном направлении.

Подставив все известные значения в уравнение, получаем:

\[18 = (12 - 3) \cdot t\]

Далее, разделим обе стороны уравнения на \(12 - 3\), чтобы найти значение \(t\):

\[\frac{18}{12 - 3} = \frac{(12 - 3) \cdot t}{12 - 3}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[t = 2\]

Таким образом, для моторной лодки потребуется 2 часа, чтобы пройти обратно ту же дистанцию при скорости течения 3 км/ч. Ответ: лодка будет двигаться со скоростью 12 км/ч самостоятельно, а время, которое потребуется лодке, чтобы пройти назад, составит 2 часа.