Сколько общее количество животных в зоомагазине, если хомяки составляют 3/5 всех животных, и продается 16 кроликов?

Elizaveta_7529

16

Для решения этой задачи нам необходимо знать долю, которую занимают хомяки среди всех животных в зоомагазине, а также узнать количество продаваемых кроликов.

Из условия задачи мы знаем, что хомяки составляют 3/5 всех животных. Это означает, что доля животных, которые являются хомяками, равна 3/5.

Теперь нам известно, что продается 16 кроликов.

Чтобы определить общее количество животных в зоомагазине, мы можем воспользоваться следующим шагами:

1. Определим сколько кроликов считает собой 2/5 от общего количества животных. Для этого нужно разделить 16 на 2/5:

\[
\text{Количество кроликов} = 16 \div \left(\frac{2}{5}\right)
\]

Но чтобы разделить на дробь, мы можем найти обратную долю, что равносильно умножению на обратную долю:

\[
\text{Количество кроликов} = 16 \times \frac{5}{2}
\]

Упростим это:

\[
\text{Количество кроликов} = 16 \times 2.5 = 40
\]

Значит, имеется 40 кроликов в зоомагазине.

2. Теперь, чтобы определить общее количество животных, мы должны сложить количество кроликов и количество хомяков:

\[
\text{Общее количество животных} = \text{Количество хомяков} + \text{Количество кроликов}
\]

Для этого нам нужно умножить долю хомяков на общее количество животных:

\[
\text{Количество хомяков} = \frac{3}{5} \times \text{Общее количество животных}
\]

Подставляем известные значения:

\[
\frac{3}{5} \times \text{Общее количество животных} + 40 = \text{Общее количество животных}
\]

Теперь решим уравнение. Для начала уберем дробь, умножив обе части уравнения на 5:

\[
3 \times \text{Общее количество животных} + 200 = 5 \times \text{Общее количество животных}
\]

Затем перенесем все члены с \(\text{Общим количеством животных}\) в одну сторону и все числа в другую сторону:

\[
5 \times \text{Общее количество животных} - 3 \times \text{Общее количество животных} = 200
\]

Упрощаем выражение:

\[
2 \times \text{Общее количество животных} = 200
\]

Теперь делим обе части на 2:

\[
\text{Общее количество животных} = \frac{200}{2} = 100
\]

Ответ: Общее количество животных в зоомагазине равно 100.