В каких пропорциях распределена энергия бруска, поднятого над столом на высоту 0,50 м, и энергия того же бруска

Семён

12

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать два разных аспекта энергии - потенциальную и кинетическую энергии. Потенциальная энергия связана с положением объекта относительно земли, а кинетическая энергия связана с его движением.

В начале рассмотрим энергию бруска при его подъеме. Потенциальная энергия, обозначим ее как \(E_{\text{п}}\), связана с высотой бруска над поверхностью стола. Формула для потенциальной энергии выглядит следующим образом:

\[E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h\]

Где:
\(m\) - масса бруска,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с\(^2\)),
\(h\) - высота подъема бруска над столом.

В нашей задаче высота подъема бруска составляет 0,50 м. Пусть масса бруска будет обозначена как \(m\). Теперь мы можем использовать формулу для потенциальной энергии и подставить известные значения:

\[E_{\text{п}} = m \cdot 9,8 \cdot 0,5\]

Теперь рассмотрим энергию бруска при его движении по горизонтальной поверхности стола со скоростью 12 м/с. Кинетическая энергия, обозначим ее как \(E_{\text{к}}\), связана с массой и скоростью движения объекта. Формула для кинетической энергии выглядит следующим образом:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\]

Где:
\(m\) - масса бруска,
\(v\) - скорость движения бруска.

В нашей задаче скорость движения бруска составляет 12 м/с. Подставим известные значения в формулу для кинетической энергии:

\[E_{\text{к}} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot 12^2\]

Теперь нам нужно определить, в каких пропорциях распределена энергия бруска между потенциальной и кинетической энергией. Для этого можно выразить их отношение:

\(\frac{E_{\text{п}}}{E_{\text{к}}}\)

Подставим выражения для потенциальной и кинетической энергии в эту формулу:

\(\frac{m \cdot 9,8 \cdot 0,5}{\frac{1}{2} \cdot m \cdot 12^2}\)

Сократим массу бруска \(m\):

\(\frac{9,8 \cdot 0,5}{\frac{1}{2} \cdot 12^2}\)

Упростим выражение:

\(\frac{4,9}{\frac{1}{2} \cdot 12^2}\)

Вычислим числитель и знаменатель:

\(\frac{4,9}{\frac{1}{2} \cdot 144}\)

Упростим выражение:

\(\frac{4,9}{72}\)

Теперь можем найти конечное значение:

\(\frac{4,9}{72} \approx 0,068\)

Итак, энергия бруска, поднятого над столом, распределена примерно в пропорциях 0,068:1 между потенциальной и кинетической энергией.