Сколько пачек чая может купить Лера, если у Миши на 250% больше денег? При этом у Миши хватает на три пачки, а Лере

Алена

42

Для решения этой задачи, нам нужно сравнить количество денег у Леры и Миши, а затем определить, сколько пачек чая может купить Лера.

Задано, что у Миши денег на 250% больше, чем у Леры. Давайте представим, что у Леры есть \(x\) рублей. Тогда у Миши будет \(x + 250\% \cdot x\) рублей.

Чтобы решить это уравнение, нам нужно выразить \(250\% \cdot x\) в виде десятичной дроби. Для этого мы делим \(250\) на \(100\) и умножаем на \(x\):

\[250\% \cdot x = \frac{250}{100} \cdot x = 2.5 \cdot x\]

Теперь у нас есть выражение для денег у Миши: \(x + 2.5x\).

Известно, что у Миши хватает денег на три пачки чая. Давайте предположим, что стоимость одной пачки чая равна \(c\) рублей. Тогда у Миши будет достаточно денег на \(3c\) рублей.

Так как у нас есть выражение для денег у Миши (\(3c = x + 2.5x\)), мы можем решить это уравнение относительно \(x\):

\[3c = (1 + 2.5)x\]

Мы знаем, что у Леры хватает денег на одну пачку чая, если у нее было на 200 рублей больше. Это означает, что у Леры было \((c - 200)\) рублей.

Теперь нам нужно узнать, сколько пачек чая Лера может купить. Для этого мы делим количество денег у Леры \((c - 200)\) на стоимость одной пачки чая \(c\). Получаем выражение:

\(\frac{{c - 200}}{c}\)

Теперь мы знаем все необходимые выражения, чтобы решить задачу. Давайте свяжем их вместе:

\[\frac{{c - 200}}{c} = \frac{x}{3c}\]

Мы можем умножить обе стороны уравнения на \(3c\) и раскрыть скобки:

\[3c(c - 200) = x \cdot c\]

Распределим множители:

\[3c^2 - 600c = x \cdot c\]

Теперь мы получили выражение для количества пачек чая, которое может купить Лера. Но мы можем упростить это выражение, деля обе стороны на \(c\):

\[3c - 600 = x\]

Итак, мы нашли выражение для количества денег у Леры (\(x\)), и теперь можем подставить его в это уравнение. Таким образом, мы получим ответ на задачу.

Однако, чтобы точно ответить на вопрос, мы должны знать стоимость одной пачки чая (\(c\)). Без этой информации, мы не можем точно решить задачу. Если у вас есть стоимость одной пачки чая, пожалуйста, укажите ее, и я смогу продолжить решение задачи.