Уравнение прямой, проходящей через точку (- 6; 3), заданной уравнением y = 2x + b. Что нужно найти?

Putnik_S_Kamnem

69

В данной задаче нам нужно найти значение параметра \( b \) в уравнении прямой, проходящей через точку (-6, 3) и заданной уравнением \( y = 2x + b \).

Мы знаем, что точка (-6, 3) лежит на искомой прямой, поэтому её координаты должны удовлетворять данному уравнению. Подставим значения координат точки в уравнение и решим его относительно параметра \( b \):

\[ 3 = 2 \cdot (-6) + b \]

Упростим это уравнение:

\[ 3 = -12 + b \]

Теперь выразим параметр \( b \) из этого уравнения:

\[ b = 3 + 12 \]

\[ b = 15 \]

Итак, значение параметра \( b \) в уравнении прямой равно 15.

Проверим полученный ответ, подставив найденное значение \( b \) в уравнение прямой:

\[ y = 2x + 15 \]

При \( x = -6 \), получаем:

\[ y = 2 \cdot (-6) + 15 \]
\[ y = -12 + 15 \]
\[ y = 3 \]

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку (-6, 3), заданной уравнением \( y = 2x + 15 \), является правильным решением задачи.