Сколько партий всего было сыграно в рамках соревнований между секциями шахмат?

Pushik

37

Для решения этой задачи, мы предположим, что каждая секция шахмат сыграла со всеми остальными секциями ровно один раз. Общее количество партий будет равно количеству возможных комбинаций из пар секций.

Пусть у нас есть N секций шахмат. Количество пар будет определяться формулой "N choose 2", которая выражается как:

\[
\binom{N}{2} = \frac{N!}{2!(N-2)!}
\]

Где "!" обозначает факториал. Чтобы понять, как эта формула работает, представьте, что у вас есть N секций шахмат и вы должны выбрать пару из них. Вы не будете считать пары, которые уже рассматривались, поэтому для каждой пары есть только один вариант выбора.

Давайте решим задачу на примере. Предположим, у нас есть 4 секции шахмат. Мы можем использовать формулу "N choose 2" для нахождения количества партий:

\[
\binom{4}{2} = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 1} = 6
\]

Таким образом, в данном случае было сыграно всего 6 партий между секциями шахмат.

Такой подход может быть применен для любого количества секций шахмат. Таким образом, на основе заданного числа N, вы можете использовать формулу "N choose 2", чтобы найти общее количество партий, сыгранных между секциями.