Сколько попыток необходимо сделать, чтобы гарантированно открыть дверь, если код от домофона состоит из двух символов

Ledyanoy_Samuray

21

Чтобы решить эту задачу, нам нужно определить общее количество возможных комбинаций кода и понять, сколько попыток необходимо, чтобы гарантированно открыть дверь.

Для начала рассмотрим, сколько символов может быть выбрано в каждой позиции кода. Поскольку символы могут повторяться, каждая позиция может принимать один из 10 возможных символов (цифры от 0 до 9).

Таким образом, у нас имеется 10 возможных вариантов для первого символа и 10 возможных вариантов для второго символа. Всего комбинаций кода равно произведению количества возможных вариантов для каждой позиции.

\(10 \times 10 = 100\) - общее количество возможных комбинаций кода.

Теперь разберемся, сколько попыток нам потребуется, чтобы гарантированно открыть дверь.

Если мы угадываем код из первой попытки, то нам потребуется только одна попытка.

Если же мы не угадываем код из первой попытки, то нам придется продолжать попытки до тех пор, пока не угадаем правильный код. В худшем случае, нужно проверить все 100 комбинаций. Это происходит в случае, когда мы угадываем код только после последней возможной комбинации.

Таким образом, чтобы гарантированно открыть дверь, нам потребуется не более 100 попыток.