Сколько повысится температура напильника при обработке детали рабочим? Рабочий сделал 5 движений стальным напильником

Загадочная_Сова

40

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета изменения температуры:

\[ \Delta Q = mc\Delta T \]

где:
\(\Delta Q\) - изменение тепла,
\(m\) - масса объекта,
\(c\) - удельная теплоемкость материала,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Сначала найдем изменение тепла, используя механическую энергию, затраченную рабочим:

\[ \Delta Q = 0.6 * \text{{механическая энергия}} \]

Механическая энергия вычисляется по формуле:

\[ \text{{механическая энергия}} = \text{{сила}} \times \text{{расстояние}} \]

Сила вычисляется как произведение массы на ускорение:

\[ \text{{сила}} = m \times a \]

Ускорение равно длине перемещения поделенной на время:

\[ a = \frac{{\text{{расстояние}}}}{{\text{{время}}}} \]

Теперь, подставим найденные значения в формулу:

\[ \Delta Q = 0.6 \times (m \times a) \times \text{{расстояние}} \]

\[ \Delta Q = 0.6 \times (m \times \frac{{\text{{расстояние}}}}{{\text{{время}}}}) \times \text{{расстояние}} \]

\[ \Delta Q = 0.6 \times (m \times \frac{{\text{{расстояние}}^2}}{{\text{{время}}}}) \]

Далее, чтобы найти изменение температуры, нужно разделить изменение тепла на массу и удельную теплоемкость:

\[ \Delta T = \frac{{\Delta Q}}{{m \times c}} \]

Подставим известные значения:

\[ \Delta T = \frac{{0.6 \times (m \times \frac{{\text{{расстояние}}^2}}{{\text{{время}}}})}}{{m \times c}} \]

\[ \Delta T = \frac{{0.6 \times (\frac{{\text{{расстояние}}^2}}{{\text{{время}}}})}}{{c}} \]

Теперь заменим значения расстояния и времени:

\[ \Delta T = \frac{{0.6 \times (\frac{{(5 \times \text{{скорость}} \times \text{{время}})^2}}{{\text{{время}}}})}}{{c}} \]

\[ \Delta T = \frac{{30 \times (\frac{{(\text{{скорость}} \times \text{{время}})^2}}{{\text{{время}}}})}}{{c}} \]

Подставим значение скорости (20 см/с), время (5 с), удельную теплоемкость стали (460 Дж/(кг*К)) в последнюю формулу и произведем вычисления:

\[ \Delta T = \frac{{30 \times (\frac{{(20 \times 5)^2}}{{5}})}}{{460}} \]

\[ \Delta T = \frac{{30 \times 100}}{{460}} \]

\[ \Delta T \approx 6.5 \,^\circ \text{C} \]

Таким образом, температура напильника повысится примерно на 6.5 градусов Цельсия.