Сколько процентов купленной краски останется неиспользованными после окраски боковых поверхностей прямоугольных

Dobryy_Drakon_9979

18

Чтобы определить, сколько процентов купленной краски останется неиспользованными после окраски боковых поверхностей прямоугольных параллелепипедов, вырезанных из цилиндрических бревен, нам понадобится некоторая информация о формулах для объема цилиндра и прямоугольного параллелепипеда, а также некоторые предположения о размерах и связях между ними.

Предположим, что у нас есть цилиндр с радиусом \(r\) и высотой \(h\). Формула для объема цилиндра:

\[V_{\text{ц}} = \pi r^2 h\]

Затем, предположим, что мы вырезаем из этого цилиндра прямоугольные параллелепипеды с размерами \(a\), \(b\) и \(c\) (длиной, шириной и высотой соответственно). Объем одного такого параллелепипеда можно посчитать по формуле:

\[V_{\text{п}} = a \cdot b \cdot c\]

Чтобы определить, сколько % краски не будет использовано, мы должны сравнить объемы двух фигур: объем купленной краски и объем параллелепипедов. То есть, нам нужно разделить объем необходимой краски объемом параллелепипедов и умножить на 100%, чтобы получить ответ в процентах.

\[ \%_{\text{неиспольз.краски}} = \frac{(\text{Объем краски}) - (\text{Объем параллелепипедов})}{(\text{Объем краски})} \cdot 100\%\]

Теперь мы можем привести подробный пример решения этой задачи на основе заданных данных. Пусть радиус цилиндра \(r = 5\) см, его высота \(h = 20\) см, а размеры вырезанных параллелепипедов \(a = 2\) см, \(b = 3\) см и \(c = 4\) см.

Сначала найдем объем краски:

\[V_{\text{краски}} = \pi r^2 h\]

Подставляя значения, получаем:

\[V_{\text{краски}} = \pi \cdot 5^2 \cdot 20 = 500\pi \approx 1570\] (округляем до ближайшего целого числа)

Затем найдем объем параллелепипедов:

\[V_{\text{параллелепипедов}} = a \cdot b \cdot c\]

Подставляя значения, получаем:

\[V_{\text{параллелепипедов}} = 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24\]

Теперь мы можем найти процент неиспользованной краски:

\[ \%_{\text{неиспольз.краски}} = \frac{1570 - 24}{1570} \cdot 100\% \approx 98\%\]

Таким образом, после окраски боковых поверхностей прямоугольных параллелепипедов, вырезанных из цилиндрических бревен, останется примерно 98% купленной краски неиспользованными. Не забывайте округлять ответ до ближайшего целого значения в процентах.