Сколько процентов выше удельная энергия связи в атоме, состоящем из 140 нуклонов, по сравнению с удельной энергией

Parovoz

29

Для решения этой задачи нам необходимо знать, что удельная энергия связи в атоме представляет собой энергию, необходимую для распыления атома на отдельные нуклоны или ядра. Обычно удельная энергия связи измеряется в МэВ (мегаэлектрон-вольтах) на нуклон.

У нас есть два атома: один состоит из 140 нуклонов, а другой состоит из 200 нуклонов. Мы хотим узнать, насколько процентов выше удельная энергия связи в первом атоме по сравнению со вторым.

Для начала определим удельную энергию связи в каждом атоме по формуле:

\[Удельная\ энергия\ связи = \frac{Энергия\ связи}{Количество\ нуклонов}\]

Предположим, что удельная энергия связи первого атома равна \(У_1\) и удельная энергия связи второго атома равна \(У_2\). Теперь мы можем записать формулу для нахождения процентного отношения:

\[Процентное\ отношение = \frac{|У_1 - У_2|}{У_2} \times 100\%\]

Давайте проделаем расчеты:

Удельная энергия связи в первом атоме:

\[У_1 = \frac{Энергия\ связи\ первого\ атома}{Количество\ нуклонов\ первого\ атома}\]

Удельная энергия связи во втором атоме:

\[У_2 = \frac{Энергия\ связи\ второго\ атома}{Количество\ нуклонов\ второго\ атома}\]

После этого мы можем вычислить процентное отношение:

\[Процентное\ отношение = \frac{|У_1 - У_2|}{У_2} \times 100\%\]

Подставим числовые значения:

Допустим, что энергия связи первого атома равна 100 МэВ, а количество нуклонов равно 140.

Энергия связи второго атома равна 150 МэВ, а количество нуклонов равно 200.

Теперь мы можем вычислить:

\[У_1 = \frac{100}{140} \approx 0.714 \ МэВ/нуклон\]

\[У_2 = \frac{150}{200} = 0.750 \ МэВ/нуклон\]

\[Процентное\ отношение = \frac{|0.714 - 0.750|}{0.750} \times 100\% \approx 4.8\%\]

Итак, удельная энергия связи в первом атоме примерно на 4.8% ниже, чем во втором атоме.

Я надеюсь, что это решение поможет вам понять данную задачу.