Сколько пройдет расстояние Луны за 54.6 суток, если она движется по круговой орбите с радиусом 400000 км и периодом

Baronessa

64

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для расчета пути, пройденного телом, движущимся по окружности. Формула имеет вид:

\[ S = 2 \pi r \times \frac{t}{T} \]

Где:
- \( S \) - расстояние, пройденное телом,
- \( \pi \) - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14,
- \( r \) - радиус орбиты,
- \( t \) - время,
- \( T \) - период обращения.

Мы уже имеем информацию о радиусе орбиты \( r = 400000 \, \text{км} \) и периоде обращения \( T = 27.3 \, \text{сут} \). Нам нужно найти расстояние, пройденное Луной за 54.6 суток, то есть \( t = 54.6 \, \text{сут} \).

Подставив известные значения в формулу, получим:

\[ S = 2 \times 3.14 \times 400000 \times \frac{54.6}{27.3} \]

Рассчитаем:

\[ S = 2 \times 3.14 \times 400000 \times 2 \]

\[ S = 5024000 \times 3.14 \]

\[ S \approx 15771296 \, \text{км} \]

Таким образом, Луна пройдет примерно 15771296 километров за 54.6 суток, двигаясь по круговой орбите радиусом 400000 км и периодом обращения 27.3 суток.