Сколько пряжи потребуется Тамаре для связывания шарфа длиной 150 см и шириной 50 см? Тамара связала пробный образец

Радужный_Лист

25

Чтобы вычислить количество пряжи, необходимой для связывания шарфа, мы можем использовать пропорцию, основанную на пробном образце и данных о его размере.

Первым шагом мы определим, сколько образцов размером 10 см × 10 см нужно для покрытия всей площади шарфа. Для этого мы разделим площадь шарфа на площадь образца.

Площадь шарфа равна произведению его длины на ширину:
\[ Площадь\ шарфа = 150\ см \times 50\ см. \]

Площадь образца равна произведению его длины на ширину:
\[ Площадь\ образца = 10\ см \times 10\ см. \]

Для решения этой задачи, давайте переведем данные в сантиметры. Дано:
\[ 1\ м = 100\ см. \]
\[ 22\ м = 22 \times 100\ см = 2200\ см. \]

Теперь мы можем вычислить количество пробных образцов, необходимых для покрытия площади шарфа:
\[ Количество\ образцов = \frac{Площадь\ шарфа}{Площадь\ образца}. \]

Подставим числовые значения:
\[ Количество\ образцов = \frac{150\ см \times 50\ см}{10\ см \times 10\ см} = \frac{7500\ см^2}{100\ см^2} = 75. \]

Значит, нам понадобится 75 пробных образцов размером 10 см × 10 см для связывания всего шарфа.

Теперь мы можем определить общее количество пряжи, необходимое для покрытия площади шарфа. Для этого мы умножим количество пробных образцов на количество пряжи, использованное для связывания одного образца:
\[ Общее\ количество\ пряжи = Количество\ образцов \times Количество\ пряжи\ на\ образец. \]

Подставим числовые значения:
\[ Общее\ количество\ пряжи = 75 \times 22 м = 1650 м. \]

Теперь давайте рассмотрим, хватит ли у Тамары трем моткам пряжи по 500 м в каждом для связывания шарфа. Общая длина трех мотков составляет:
\[ Общая\ длина\ мотков = 3 \times 500 м = 1500 м. \]

Очевидно, что длина трех мотков пряжи недостаточна, чтобы связать шарф длиной 150 см. Таким образом, Тамаре понадобится больше пряжи.

В итоге, чтобы связать шарф длиной 150 см и шириной 50 см, Тамаре понадобится около 1650 м пряжи. Три мотка по 500 м в каждом не хватит для связывания шарфа. Тамара должна приобрести дополнительные мотки пряжи.