Найдите значение выражения (-x-7)(x-7)+x(x-14) при x=17/7

Chernysh

7

Конечно! Давайте найдем значение выражения \((-x-7)(x-7)+x(x-14)\) при \(x = \frac{17}{7}\).

Шаг 1: Заменим переменные в выражении на \(x = \frac{17}{7}\):

\((-x-7)(x-7)+x(x-14) = \left(-\frac{17}{7}-7\right)\left(\frac{17}{7}-7\right) + \frac{17}{7}\left(\frac{17}{7}-14\right)\)

Шаг 2: Выполним операции внутри каждой скобки:

Первая скобка: \(-\frac{17}{7}-7 = -\frac{17}{7} - \frac{49}{7} = -\frac{17 + 49}{7} = -\frac{66}{7}\)

Вторая скобка: \(\frac{17}{7}-7 = \frac{17}{7} - \frac{49}{7} = \frac{17 - 49}{7} = \frac{-32}{7}\)

Третья скобка: \(\frac{17}{7}-14 = \frac{17}{7} - \frac{98}{7} = \frac{17 - 98}{7} = -\frac{81}{7}\)

Шаг 3: Подставим найденные значения обратно в исходное выражение:

\((-x-7)(x-7)+x(x-14) = \left(-\frac{66}{7}\right) \left(\frac{-32}{7}\right) + \frac{17}{7} \left(-\frac{81}{7}\right)\)

Шаг 4: Выполним умножение и сложение:

\((-x-7)(x-7)+x(x-14) = \frac{2112}{49} + \frac{-1377}{49} = \frac{2112 - 1377}{49} = \frac{735}{49}\)

Шаг 5: Упростим дробь:

\(\frac{735}{49} = \frac{15}{1} = 15\)

Таким образом, значение выражения \((-x-7)(x-7)+x(x-14)\) при \(x = \frac{17}{7}\) равно 15.