Сколько путь тела составит в течение четвертой секунды, если оно, находясь в покое, начинает движение с постоянным

Магический_Кристалл_4118

63

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать уравнение равноускоренного движения.

Уравнение равноускоренного движения имеет вид:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Где:
S - пройденное расстояние
u - начальная скорость
t - время
a - ускорение

В задаче у нас есть следующие данные:
S = 16 м (пройденное расстояние)
t = 4 сек (время)
a - неизвестное значение, которое нужно найти

Для нахождения значения ускорения, нам необходимо использовать другое уравнение равноускоренного движения:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Мы знаем, что наше тело находилось в покое (u = 0), поэтому уравнение примет вид:

\[S = \frac{1}{2}at^2\]

Теперь мы можем найти значение ускорения, подставив известные значения:

\[16 = \frac{1}{2}a(4)^2\]

Упростим это уравнение:

\[16 = 2a \times 16\]

\[16 = 32a\]

Теперь найдем значение ускорения, разделив обе части уравнения на 32:

\[a = \frac{16}{32}\]

\[a = 0.5 м/с^2\]

Таким образом, мы нашли значение ускорения, которое равно 0.5 м/с^2.

Теперь, чтобы найти путь тела в течение четвертой секунды (\(S_{\text{четв}}\)), мы снова воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

\[S = ut + \frac{1}{2}at^2\]

В нашем случае, начальная скорость у нас равна 0 (тело начинает движение с покоя), и время равно 4 секундам. Подставим известные значения в уравнение:

\[S_{\text{четв}} = 0 \times 4 + \frac{1}{2} \times 0.5 \times (4)^2\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[S_{\text{четв}} = 0 + 0.5 \times 0.5 \times 16\]

\[S_{\text{четв}} = 0 + 0.5 \times 8\]

\[S_{\text{четв}} = 4\]

Таким образом, путь тела в течение четвертой секунды составляет 4 метра.