Сколько пятиклассников занимаются музыкой, но не занимаются спортом, из 42 пятиклассников, 25 из которых занимаются
Сколько пятиклассников занимаются музыкой, но не занимаются спортом, из 42 пятиклассников, 25 из которых занимаются музыкой, 35 занимаются спортом, а 22 занимаются и музыкой, и спортом?
Kristalnaya_Lisica 68
Для решения этой задачи мы можем использовать принцип включения-исключения. Давайте разберемся более подробно.Из условия задачи известно, что всего 42 пятиклассника, 25 из которых занимаются музыкой, 35 занимаются спортом, а 22 занимаются и музыкой, и спортом.
Мы хотим найти количество пятиклассников, которые занимаются только музыкой, но не занимаются спортом.
Предположим, что \(x\) пятиклассников занимаются только музыкой. Тогда количество пятиклассников, занимающих только спортом, будет \(35 - x\).
Согласно принципу включения-исключения, чтобы найти количество пятиклассников, которые занимаются музыкой, но не занимаются спортом, мы должны вычесть количество пятиклассников, которые занимаются и музыкой, и спортом, из общего количества пятиклассников, занимающих только музыкой.
Итак, мы можем записать уравнение:
Количество пятиклассников, занимающих только музыкой, но не занимающихся спортом = Количество пятиклассников, занимающих только музыкой - Количество пятиклассников, занимающих и музыкой, и спортом
\(x = 25 - 22\)
Выполняя простое вычисление, мы получаем:
\(x = 3\)
Таким образом, 3 пятиклассника занимаются музыкой, но не занимаются спортом.