Сколько пятизначных чисел можно создать, состоящих только из цифр 1;2;3;4;5;6;7;8;9, и при этом делящихся на 2, если

Солнечный_Смайл

47

Хорошо, рассмотрим данную задачу более подробно.

Мы ищем количество пятизначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 и которые делятся на 2 при условии, что цифры могут повторяться.

Чтобы определить количество таких чисел, нам необходимо рассмотреть условия, которым должно удовлетворять заданное число.

Первое условие состоит в том, что число должно быть пятизначным. Значит, первая цифра не может быть нулём, поэтому у нас есть девять вариантов выбрать первую цифру (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9).

Второе условие гласит, что число должно быть чётным, а значит последняя цифра должна быть чётной (2, 4, 6 или 8). У нас есть четыре варианта выбора для этой цифры.

Третье условие состоит в том, что цифры могут повторяться. Это означает, что для оставшихся трёх цифр у нас также есть девять вариантов выбора (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9).

Таким образом, общее количество пятизначных чисел, удовлетворяющих данным условиям, можно найти, перемножив количество вариантов для каждой цифры:

\(9 \times 9 \times 9 \times 4 \times 1 = 2916\)

Таким образом, можно создать 2916 пятизначных чисел, состоящих только из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, и делящихся на 2 при условии, что цифры могут повторяться.