Сколько работы необходимо совершить для приближения двух точечных зарядов, имеющих значения 3*10^-8 Кл каждый, друг

Романович

49

Чтобы решить задачу, мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot \frac{{q_1 \cdot q_2}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов, а \(r\) - расстояние между зарядами.

Сначала найдем силу взаимодействия исходных зарядов, которая будет равна:

\[F_1 = k \cdot \frac{{(3 \cdot 10^{-8}) \cdot (3 \cdot 10^{-8})}}{{(0.5)^2}}\]

Затем найдем силу взаимодействия, когда заряды приблизятся на 20 см:

\[F_2 = k \cdot \frac{{(3 \cdot 10^{-8}) \cdot (3 \cdot 10^{-8})}}{{(0.3)^2}}\]

Разницу в работе между этими двумя состояниями зарядов можно выразить следующим образом:

\[W = F_1 \cdot (0.5 - 0.3) - F_2 \cdot (0.5 - 0.3)\]

Подставив значения и произведя вычисления, мы получим:

\[W = (9 \cdot 10^9) \cdot \frac{{(3 \cdot 10^{-8}) \cdot (3 \cdot 10^{-8})}}{{(0.5)^2}} \cdot (0.5 - 0.3) - (9 \cdot 10^9) \cdot \frac{{(3 \cdot 10^{-8}) \cdot (3 \cdot 10^{-8})}}{{(0.3)^2}} \cdot (0.5 - 0.3)\]

\[W = 2.7 \cdot 10^{-5} - 8.1 \cdot 10^{-6}\]

\[W = 1.89 \cdot 10^{-5} \, Кл \cdot м\]

Однако, в задании требуется выразить ответ в микроджоулях (мкДж), поэтому нам нужно перевести ответ из Кл * м в мкДж:

\[1 \, Кл \cdot м = 1 \, Дж\]
\[1 \, Дж = 10^6 \, мкДж\]

Следовательно, получаем:

\[W = 1.89 \cdot 10^{-5} \cdot 10^6 = 18.9 \, мкДж\]

Округлим этот результат до одного знака после запятой:

\[W \approx 18.9 \, мкДж\]

Итак, необходимо совершить около 18.9 микроджоулей работы для приближения двух зарядов на расстояние 20 см.