Сколько работы нужно, чтобы человек поднялся в корзину воздушного шара, когда висит легкая веревочная лестница длиной

Даша

10

Для решения этой задачи нам понадобятся два важных физических принципа: работа и потенциальная энергия. Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи.

1. Вначале посмотрим на работу. Работа вычисляется как произведение силы на путь, по которому она приложена. В данном случае сила, действующая на человека, равна его весу, а путь равен высоте, на которую он поднимается.

Работа (W) = Сила (F) × Путь (h)

Так как сила равна весу (вес = масса × ускорение свободного падения), то можем переписать формулу работы:

W = Масса (m) × Ускорение свободного падения (g) × Высота (h)

2. Теперь обратимся к потенциальной энергии. Потенциальная энергия (PE) связана с высотой и зависит от массы объекта и ускорения свободного падения.

Потенциальная энергия (PE) = Масса (m) × Ускорение свободного падения (g) × Высота (h)

3. Поскольку мы ищем работу для подъема человека в корзину воздушного шара, то эта работа должна быть равна потенциальной энергии:

W = PE

Мы можем приравнять уравнения работы и потенциальной энергии и решить их относительно высоты:

Масса (m) × Ускорение свободного падения (g) × Высота (h) = Масса (M + m) × Ускорение свободного падения (g) × Высота (h)

После сокращения ускорения свободного падения и высоты получим:

Масса (m) × Высота (h) = Масса (M + m) × Высота (h)

4. Теперь можем решить уравнение относительно высоты для определения работы:

Масса (m) × Высота (h) = Масса (M + m) × Высота (h)

Разделим обе части уравнения на Массу (m):

Высота (h) = Масса (M + m) / Масса (m)

Высота (h) = M + m / m

Высота (h) = M/m + 1

Таким образом, работа, необходимая для подъема человека в корзину воздушного шара, равна высоте, на которую он поднимается, умноженной на отношение массы корзины к массе человека, плюс единица.