Сколько раз за 0,5 минуты в течение эксперимента кинетическая энергия математического маятника длиной 2,8 м будет

Zolotoy_Gorizont

55

Кинетическая энергия \(E\) математического маятника зависит от его массы \(m\) и скорости его движения \(v\) по формуле:

\[E = \frac{1}{2}mv^2\]

В данной задаче у нас есть данные о длине маятника \(L = 2,8\) м, а также значение ускорения свободного падения \(g = 9,8\) м/с².

Сначала нам нужно определить период колебаний маятника. Для математического маятника период \(T\) выражается через длину \(L\) и ускорение свободного падения \(g\) следующим образом:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

Подставляем известные значения:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{2,8}{9,8}}\]

Вычисляем:

\[T \approx 3,34\] сек

Период колебаний математического маятника равен 3,34 сек.

Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно определить, сколько раз максимальная кинетическая энергия будет достигаться за 0,5 минуты.

Переведем 0,5 минуты в секунды:

\[0,5 \times 60 = 30\] сек

Теперь можем рассчитать количество полных периодов \(n\) за это время, используя формулу:

\[n = \frac{\text{{время}}}{\text{{период}}}\]

\[n = \frac{30}{3,34}\]

Вычисляем:

\[n \approx 8,98\]

Поскольку нельзя иметь дробное количество полных периодов, ответом будет 8 раз.

Таким образом, кинетическая энергия математического маятника длиной 2,8 м будет максимальной 8 раз за 0,5 минуты.