Сколько различных элементарных исходов возможно получить в данном эксперименте: подбрасывание 7-гранным кубиком
Сколько различных элементарных исходов возможно получить в данном эксперименте: подбрасывание 7-гранным кубиком (с числами от 1 до 7 на гранях) в течение 5 повторов, или потеря кубика после первого броска (результат броска известен, но кубик пропал)?
Zayka_7911 38
Для решения данной задачи, нам нужно рассмотреть два случая: подбрасывание кубика 5 раз и потерю кубика после первого броска.1) Подбрасывание кубика 5 раз:
У нас есть 7 возможных выпадений для каждого броска кубика, поскольку на каждой грани от 1 до 7 числа. Исходя из этого, в каждом броске у нас есть 7 возможных вариантов. Так как у нас 5 бросков, мы должны умножить количество вариантов для каждого броска:
\(7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 = 7^5 = 16807\)
Таким образом, в случае подбрасывания кубика 5 раз, мы можем получить 16807 различных элементарных исходов.
2) Потеря кубика после первого броска:
В этом случае у нас существует только одна возможность для первого броска, так как результат уже известен, и кубик пропал. Для оставшихся 4 бросков у нас также будет 7 возможных вариантов для каждого броска, так как на этот раз кубика уже нет. Поэтому мы можем вычислить количество исходов следующим образом:
\(1 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 = 7^4 = 2401\)
Таким образом, в случае потери кубика после первого броска, мы можем получить 2401 различных элементарных исходов.
В итоге, общее количество различных элементарных исходов возможно получить в данном эксперименте составляет:
\(16807 + 2401 = 19208\)