Сколько различных фигур из тетрамино l, состоящих из 4 клеточек и имеющих хотя бы одну общую сторону с другой

Лия

19

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать метод перебора.

Давайте рассмотрим все возможные уникальные комбинации фигур из тетрамино. Тетрамино l состоит из 4 клеток, поэтому у нас есть всего 4! = 24 способа его расположить.

Теперь давайте проверим каждую фигуру из тетрамино l и узнаем, имеет ли она хотя бы одну общую сторону с другой клеточкой. Для этого мы должны проверить соседство каждой клетки с другими клетками.

Если возможно, я могу создать функцию, которая будет генерировать каждую комбинацию фигуры из тетрамино l и проверять, имеет ли она общую сторону с другими клетками. Кажется, что каждая фигура из тетрамино l может иметь общую сторону с другими клетками, так как они соприкасаются по сторонам. Необходима проверка и подтверждение этой идеи.

И вот, давайте рассмотрим каждую фигуру:

1) - - - -
X

Создав эфимерную фигуру на клеточной тетради, я понял, что эта фигура не имеет общей стороны с другими клетками.

2) - - -
X
X

Эта фигура также не имеет общей стороны с другими клетками.

3) - - -
X
X

Эта фигура имеет общую сторону с другими клетками.

4) - -
X
X
X

Эта фигура также имеет общую сторону с другими клетками.

Таким образом, из всех возможных комбинаций тетрамино l, только 2 фигуры имеют хотя бы одну общую сторону с другой клеткой.

Ответ: Артем может нарисовать 2 различные фигуры из тетрамино l, которые имеют хотя бы одну общую сторону с другой клеточкой, в своей клеточной тетради.