Сколько литров воды нужно добавить в X литрах раствора, содержащего 6% уксуса, чтобы уменьшить содержание уксуса

Kosmicheskaya_Charodeyka_9231

48

Для решения данной задачи нам понадобится уравнение концентрации раствора. Давайте рассмотрим каждый шаг подробно:

1. Изначально у нас есть раствор, содержащий X литров смеси с концентрацией уксуса 6%. Это означает, что в X литрах раствора содержится 6% (или 6/100) уксуса.

2. Мы хотим уменьшить концентрацию уксуса до 3%. Для этого нам понадобится добавить воду. Обозначим количество добавленной воды как Y литров.

3. Теперь у нас есть новый объем раствора, состоящий из X литров и Y литров, с общим объемом X + Y. Концентрация уксуса стала 3% (или 3/100), поскольку мы добавили только воду.

4. Для решения задачи нам нужно выразить концентрацию уксуса в растворе с помощью уравнения концентрации. Уравнение концентрации можно записать следующим образом:

\(\text{концентрация уксуса в исходном растворе} \times \text{объем исходного раствора} = \text{концентрация уксуса в новом растворе} \times \text{объем нового раствора}\)

В нашем случае это будет:

\(0.06 \times X = 0.03 \times (X + Y)\)

5. Теперь мы можем решить это уравнение относительно Y, чтобы найти количество добавленной воды. Раскроем скобки и упростим уравнение:

\(0.06 \times X = 0.03 \times X + 0.03 \times Y\)

\(0.03 \times X = 0.03 \times Y\)

6. Деля обе части уравнения на 0.03, получим:

\(X = Y\)

Таким образом, количество добавленной воды должно быть равно первоначальному объему раствора. Ответ на задачу состоит в том, что нужно добавить X литров воды.

Мы получили ответ, и пошагово объяснили каждый шаг решения задачи. Если у вас возникнут еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, сообщите мне!