Сколько различных отверток может выбрать мастер Борис из своего набора из десяти?

Maksik

61

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить понятие комбинаторики. Мы должны определить, сколько различных комбинаций из набора из десяти отверток может выбрать мастер Борис.

Для решения этой задачи можно использовать сочетания без повторений. Формула для подсчета количества сочетаний без повторений выглядит следующим образом:

\[C(n, k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}\]

Где:
- \(n\) - общее количество элементов в наборе (в данном случае 10 отверток);
- \(k\) - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае также 10).

Теперь применим эту формулу к нашей задаче:

\[C(10, 10) = \frac{{10!}}{{10!(10-10)!}} = \frac{{10!}}{{10! \cdot 0!}} = \frac{{10!}}{{10! \cdot 1}} = 1\]

Таким образом, мастер Борис может выбрать только одну комбинацию из своего набора из десяти отверток.

Обоснование этого решения заключается в том, что у нас нет ограничений или дополнительных условий, которые могли бы изменить количество возможных комбинаций отверток в наборе мастера Бориса.