Сколько различных примеров можно получить из записи 30 КБА + БА - ЯГА К40, если цифры заменяются буквами по правилу

Людмила_3770

54

Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть запись "30 КБА + БА - ЯГА К40", в которой цифры заменены буквами. Нам нужно определить, сколько различных примеров можно получить, заменяя буквы на цифры.

Для начала, давайте посмотрим, какие символы у нас есть в данной записи: К, Б, А, Я, Г и 4. Заметим, что среди этих символов нет повторяющихся букв, а значит, все буквы можно заменить различными цифрами.

Итак, у нас есть 6 различных символов, которые мы можем заменить цифрами от 0 до 9. Поскольку у нас 6 символов, значит у нас есть 6 цифр, которые мы можем использовать.

Теперь давайте рассмотрим, сколько возможных вариантов замены у нас есть. Для первой буквы К у нас есть 6 возможных цифр. Для второй буквы Б у нас также есть 6 возможных цифр, но нам нужно учесть, что она не может быть равна цифре, которую мы уже выбрали для К. Таким образом, для второй буквы у нас остается всего 5 возможных цифр. Продолжая таким образом, для каждой следующей буквы мы будем иметь на одну возможную цифру меньше.

Итак, количество возможных примеров можно рассчитать, перемножив количество возможных цифр для каждой буквы:

\(6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720\)

Таким образом, возможно получить 720 различных примеров из данной записи.

Надеюсь, объяснение было понятным.