Сколько различных путей он мог выбрать на каждом перекрестке из трех дорог доступных? Если он пересекал

Ласточка

25

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать метод перебора или комбинаторику, чтобы найти общее количество различных маршрутов.

На каждом перекрестке он может выбрать одну из трех доступных дорог. Из этого следует, что у нас есть 3 возможных выбора на каждом перекрестке.

Если он пересекает 10 перекрестков, то для каждого перекрестка он имеет 3 варианта выбора. Поскольку каждый перекресток выбирается независимо от других, мы можем использовать правило умножения, чтобы найти общее количество разных маршрутов.

Таким образом, общее количество разных маршрутов можно найти, умножив количество вариантов выбора на каждом перекрестке.

\[Общее \,количество \,маршрутов = 3^{10} = 59,049\]

Итак, общее количество разных маршрутов, которые он мог пройти, составляет 59,049.