Сколько различных результатов робот получит, когда найдет сумму для каждой пары различных чисел из списка 217

Волшебный_Лепрекон

20

Чтобы найти количество различных результатов, которые робот получит при сложении каждой пары различных чисел из данного списка, нам нужно разобраться, какие числа могут быть в этом списке.

Для начала, давайте определим, сколько чисел всего в списке. У нас есть первое число 217 и последнее число 2017. Для определения количества чисел в данном диапазоне, мы можем вычесть первое число из последнего и добавить 1:

\[2017 - 217 + 1 = 1801\]

Теперь у нас есть 1801 различное число в данном списке.

Чтобы найти количество различных результатов, которые робот получит при сложении каждой пары различных чисел, давайте рассмотрим следующую ситуацию. Мы возьмем первое число 217 и просуммируем его с каждым из остальных чисел в списке. Затем мы возьмем второе число 218 и просуммируем его с каждым оставшимся числом. И мы продолжим этот процесс до последнего числа 2017.

Количество различных результатов зависит от того, сколько сумм мы получим. Давайте рассмотрим пример с несколькими числами, чтобы это прояснить:

\[217 + 218 = 435\]
\[217 + 219 = 436\]
\[217 + 220 = 437\]
\[...\]
\[217 + 2017 = 2234\]
\[218 + 219 = 437\]
\[218 + 220 = 438\]
\[...\]
\[218 + 2017 = 2235\]
\[219 + 220 = 439\]
\[...\]
\[2016 + 2017 = 4033\]

Как видите, каждая пара чисел будет давать нам уникальный результат сложения. Поэтому мы получим 1800 различных результатов (так как это количество уникальных пар в списке).

Таким образом, робот получит 1800 различных результатов, когда найдет сумму для каждой пары различных чисел из списка 217, 218, 219..., 2016, 2017.