Сколько различных вариантов исходов игр возможно в премьер-лиге чемпионата страны по футболу, где играют 16 команд?

Lunnyy_Shaman

40

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип умножения. Вам известно, что в премьер-лиге чемпионата страны по футболу участвует 16 команд. Для определения количества возможных вариантов исходов игр на каждом этапе мы будем умножать количество вариантов выбора для каждой команды.

На каждом этапе у каждой команды есть два варианта исхода: выигрыш или поражение. Таким образом, у каждой команды есть 2 варианта в каждом матче.

В турнире состоится \(16 - 1 = 15\) матчей, потому что каждая команда должна сыграть против каждой другой команды.

Теперь мы можем применить принцип умножения: для каждого матча у нас есть 2 выбора (выигрыш или поражение) и мы умножаем количество вариантов выбора для каждого матча:

\(2 \times 2 \times 2 \times \ldots \times 2 = 2^{15}\)

Таким образом, всего возможно \(2^{15} = 32,768\) различных вариантов исходов игр в премьер-лиге чемпионата страны по футболу, где играют 16 команд.